1-0基础知识

掌握基础知识，记熟公式

1-1 函数

掌握函数的基本概念、特性

1-2 数列的极限

掌握数列极限的四则运算、夹逼准则

1-3 函数的极限

掌握求极限的一般方法、渐近线求法-重点

1-4 无穷小、无穷大

无穷小与无穷大的基本概念与性质

1-5 两个重要极限

两个重要极限、取对数求极限

1-6 无穷小量的阶

掌握等价替换求极限、无穷小量的阶

1-7 连续性和间断点

连续的充要条件（重要）、判断间断点的类型

1-8 归纳求极限的方法

掌握求极限的主要方法-重要

2-1 导数的定义与运算法则

掌握导数的定义、求导的基本公式（重要）

2-2 导数的几何意义、可导性

导数的几何意义、可导性（重要）

2-3 高阶导数

会求二阶导数、复合函数的求导

2-4 隐函数

掌握隐函数求导、对数求导法

2-5 函数的微分

会求显函数的微分、会求隐函数的微分

2-6 洛必达法则

掌握会用洛必达求极限

2-7 函数的单调性、凹凸性、拐点

会求函数的单调性、凹凸性、拐点（重点）

2-8 介值定理

会用介值定理求方程几个根（重要）

2-9 函数的极值

会求函数的极值、最值（重要）

2-10 微分中值定理

掌握3个微分中值定理

2-11 泰勒公式

会用泰勒公式求极限（难点）、求不等式

3-1 不定积分

不定积分的基本概念、基本公式（重要）

3-2 不定积分换元法

掌握第一类换元法（重要）

掌握第二类换元法（重要）

3-3 不定积分的分部积分法

掌握不定积分的分部积分法（重要）

3-4 有理函数积分

掌握求分式积分的方法、三角函数积分的方法

3-5 定积分

定积分的基本概念与性质

3-6 定积分的基本公式

掌握变限积分求导、掌握牛顿-莱布尼茨公式

3-7 求定积分的方法

掌握定积分的换元积分法与分部积分法

3-8 反常积分

掌握两类反常积分

3-9 定积分的几何应用

掌握定积分求面积（重要）、体积

4-1、4-2 数项级数收敛判别

正项级数、交错级数收敛的判别，绝对收敛

4-3 幂级数

会求幂级数的收敛域、收敛半径

4-4 幂级数展开式

会将初等的函数展开成幂级数

5-1、5-2 可分离变量微分方程

会求可分离变量微分方程

5-3、5-4 一阶微分方程

会求一阶线性微分方程和伯努利方程

5-5、5-6 二阶常系数微分方程

会求二阶常系数齐次方程

5-7 二阶常系数非齐次方程

会求二阶常系数非齐次方程

6-1、6-2 向量及其线性运算

掌握向量的运算法则

6-3 空间平面

掌握平面的方程、平面间的关系

6-4 空间直线

掌握直线方程、直线间的关系

6-5 归纳重点

提炼每个部分的重点及解题技巧

许民强

浙江专升本《高等数学》

本课程适用于有志于报考全日制专升本的同学，该课程按照浙江省专升本《高等数学》的考试大纲制定，比较全面系统。课程突出考试的重点、难点，同时对一些考试重点、热点，提供了比较容易接受的解题技巧。许老师还提供了一对一的微信答疑。

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