1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:
即
2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量:
设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S1,S2,S3,……SN;
则S=S2-S1=S3-S2= …… =SN-SN-1= aT2
注意:设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为,末速度为,在位移中点的瞬时速度为,则中间位置的瞬时速度为=
无论匀加速还是匀减速总有==<=
三.自由落体运动和竖直上抛运动:
(1)平均速度=
|
(4)重要推论
总结:自由落体运动就是初速度=0,加速度=的匀加速直线运动.
(1)瞬时速度
2.竖直上抛运动 (2)位移公式
(3)重要推论
总结:竖直上抛运动就是加速度的匀变速直线运动.
四.初速度为零的匀加速直线运动规律:
设T为时间单位(可能是分钟、或小时、天、周)则有:
(1)1s末、2s末、3s末、…… ns末的瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…… :vn=1∶2∶3∶…… ∶n
同理可得:1T末、2T末、3T末、…… nT末的瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…… :vn=1∶2∶3∶…… ∶n
(2)1s内、2s内、3s内…… ns内位移之比为:
S1∶S2∶S3∶…… :Sn=12∶22∶32∶…… ∶n2
同理可得:1T内、2T内、3T内…… nT内位移之比为:
S1∶S2∶S3∶…… :Sn=12∶22∶32∶…… ∶n2
(3)第一个1s内,第二个2s内,第三个3s内,…… 第n个1s内的位移之比为:
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… :SN=1∶3∶5∶…… ∶(2n-1)
同理可得:第一个T内,第二个T内,第三个T内,…… 第n个T内的位移之比为:
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… :SN=1∶3∶5∶…… ∶(2n-1)
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶…… :t n=1∶()∶()∶……… ∶()